fa ویژگی های رمزنگاری ضرب پیمانه ای به پیمانه توانی از 2 علوم پایه Science مقاله مستقل Original Manuscript عملگر ضرب پیمانه ای به پیمانه توانی از 2 یکی از عملگرهای مورد استفاده در رمزنگاری خصوصا رمزنگاری متقارن می <br><br>باشد. در این مقاله به بررسی خواص آماری و جبری این عملگر از منظر رمزنگاری پرداخته ایم. در ابتدا توزیع خروجی <br><br>عملگر ضرب پیمانه ای به پیمانه توانی از 2 را به عنوان یک تابع دودویی برداری محاسبه کرده ایم و پس از آن توزیع <br><br>توابع مولفه ای آن را به دست آورده ایم. در ادامه با معرفی یک سنج در اندازه گیری میزان ناترازی نگاشت ها به <br><br>بررسی ناترازی این عملگر و توابع مولفه ای آن پرداخته ایم. در پایان درجه جبری توابع مولفه ای عملگر ضرب پیمانه ای <br><br>به پیمانه توانی از 2 را مورد بررسی قرار داده و یک کران پایین برای درجات مذکور ارائه داده ایم. Modular multiplication modulo a power of two is one of the operators that is used in cryptography <br><br>specially symmetric cryptography. In this paper we investigate the statistical and algebraic properties of <br><br>this operator from the cryptographic viewpoint. At first we compute the distribution of the output of <br><br>modular multiplication modulo a power of two and the distribution of its component Boolean functions. <br><br>Then after presenting a criterion for measuring the imbalance of maps, we obtain the imbalance of <br><br>this operator and its component Boolean functions. At last we investigate the algebraic degree of the <br><br>component Boolean functions of this operator and present a lower bound for the degree of these <br><br>functions. ضرب پیمانه ای به هنگ توانی از 2 , توابع دودویی , توابع مولفه ای , درجه جبری , ناترازی , 327 338 http://jsci.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-362-1&slc_lang=fa&sid=1 سید مجتبی دهنوی dehnavism@tmu.ac.ir 1003194753284600366 1003194753284600366 Yes دانشگاه تربیت معلم akbar rishakani اکبر محمودی ریشکانی am_rishakani@yahoo.com 1003194753284600367 1003194753284600367 No Researcher محقق mohammad reza shams abad محمد رضا میرزایی شمس آباد mohammadmirzaeesh@yahoo.com 1003194753284600368 1003194753284600368 No Researcher محقق einolla pasha عین ا... پاشا pasha@saba.tmu.ac.ir 1003194753284600369 1003194753284600369 No Professor استاد تمام