fa روش جدید برای بررسی و تشخیص خودالحاق بودن مسایل مقدار مرزی شامل معادلات دیفرانسیل عادی علوم پایه Science مقاله مستقل Original Manuscript مسایل مقدار مرزی یکی از مباحث خیلی مهم در زمینه های مهندسی و فیزیک ریاضی می باشند و در این بین مسایل خودالحاق به دلیل دارا بودن برخی ویژگیهای مطلوب برای حلشان، از جمله اینکه مقادیر ویژه مسئله الحاقی همیشه حقیقی بوده و توابع ویژه یک دستگاه متعامد تام می سازند، اهمیت ویژه ای دارند. در مباحث کلاسیک معمولا از روش نایمارک [3] برای تشخیص خودالحاق بودن مسئله اصلی استفاده می شود . اما در این روش چون روابط اضافه شده به شرایط مرزی مسئله شامل مقادیر مرزی تابع مجهول با ضرایب اختیاری هستند، لذا اختیاری بودن ضرایب فوق سبب می شود که مسئله الحاقی به دست آمده یگانه نباشد. <br>در این مقاله ، یک روش جدید برای بررسی و ایجاد یک مسئله خودالحاق شامل معادله دیفرانسیل معمولی معرفی می گردد. براساس این روش، ابتدا شرایط ضروری وجود جواب مسئله با بکارگیری جواب اساسی معادله الحاقی به دست می آید، سپس یک دستگاه جبری متشکل از شرایط ضروری به دست آمده و شرایط مرزی مسئله اصلی تشکیل می شود. درنهایت با بکارگیری اتحاد لاگرانژ و مقادیر مرزی تابع مجهول، شرایط کافی برای خودالحاق بودن مسئله اصلی ارایه می گردد. مزیت این روش نسبت به روش کلاسیک نایمارک در این است که به جای روابط اضافه شده به شرایط مرزی مسئله ، شرط های ضروری به دست آمده روی جواب معادله الحاقی جایگزین می شود که این روابط به صورت ترکیب خطی از مقادیر مرزی تابع مجهول با ضرایب معین ( نه اختیاری) می باشد که این موضوع سبب می شود مسئله الحاقی به دست آمده یگانه باشد Boundary value problems (BVPs) are one of the most important fields in engineering and mathematical physics. In self-adjoint case of these problems, there are some facilities to solve them, such as <br>eigenvalues of adjoint equations are real numbers and associated eigenfunctions make an orthogonal <br>basis system. <br>In this paper a new method for investigation of self-adjoint B.V.Ps including ordinary differential <br>equations (O.D.Es) is introduced. Based on this method, at first, some necessary conditions <br>are obtained by making use of fundamental solutions of adjoint equations. Then an algebraic system is made by this necessary conditions and boundary conditions of given boundary value problem. <br>Finally, by making use of Lagrangian identity and boundary values of unknown function, sufficient conditions for having a self-adjoint problem are presented. مسئله خودالحاق , جواب اساسی ( تعمیم یافته) , شرایط ضروری , اتحاد لاگرانژ , Boundary value problem , Self-adjoint equation , necessary conditions , fundamental solution , 295 304 http://jsci.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-275-1&slc_lang=fa&sid=1 Mohammad Jahanshahi محمد جهانشاهی jahanshahi@azaruniv.edu 1003194753284600197 1003194753284600197 Yes Azarbayjan University of Tarbiat Moallem دانشگاه تربیت معلم آذربایجان Mojtaba Sajjadmanesh مجتبی سجادمنش s.sajjadmanesh@azaruniv.edu 1003194753284600198 1003194753284600198 No Azarbayjan university of Tarbiat Moallem دانشگاه تربیت معلم آذربایجان