[صفحه اصلی ]   [Archive] [ English ]  
:: دوره 17، شماره 40 - ( پژوهش های ریاضی مصاحب 1/1- 1394 ) ::
جلد 17 شماره 40 صفحات 63-74 برگشت به فهرست نسخه ها
بررسی پایداری طرح تفاضلات متناهی غیر استاندارد برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات نسبی از مرتبه کسری
مریم عرب عامری 1، احسان میرمحرابی2
1- عضو هیات علمی دانشگاه سیستان و بلوچستان
2- دانشجوی کارشناسی ارشد دانشگاه سیستان و بلوچستان
چکیده:   (2874 مشاهده)
عملگر های مشتق و انتگرال کسری مفهوم جدیدی از مشتق و انتگرال از مرتبه دلخواه می باشد. معادله دیفرانسیل با مشتقات نسبی) (PDE که مشتقات موجود در آن بتوانند از مرتبه کسری باشند معادله دیفرانسیل با مشتقات نسبی کسری ( (FPDE گفته می شود. امروزه این معادلات به دلیل کاربرد زیاد توجه ویژه ای را به خود معطوف داشته اند. در این مقاله حالت نسبتاً کلی از یک FPDE مطرح می شود، برای بدست آوردن یک طرح عددی، مشتقات کسری موجود در معادله با استفاده از تعاریف متداول گرانوالد- لتنیکوف ، ریمان- لیوویل و کاپتو جایگزین می شوند و به جهت بهبود جواب عددی، مشتقات نسبی موجود در معادله با استفاده از طرح های تفاضلی غیر استاندارد (NSFD ) گسسته سازی می شوند. سپس پایداری طرح عددی حاصل بررسی می گردد و ثابت می شود روش معرفی شده غیر مشروط پایدار است. در پایان با هدف تایید نتایج تئوری، تکنیک معرفی شده برای حل معادله موج با مرتبه کسری که در فیزیک و شاخه های آن کاربرد فراوانی دارد بکار می رود. نتایج عددی مؤید یافته های تئوری است و نشان از کارایی این تکنیک دارد.
واژه‌های کلیدی: مشتقات کسری، معادله دیفرانسیل مرتبه کسری، طرح تفاضلات متناهی غیر استاندارد، پایداری
متن کامل [PDF 583 kb]   (489 دریافت)    
نوع مطالعه: مقاله استخراج شده از پایان نامه | موضوع مقاله: فیزیک
ارسال پیام به نویسنده مسئول

ارسال نظر درباره این مقاله
نام کاربری یا پست الکترونیک شما:

CAPTCHA code


XML   English Abstract   Print


Download citation:
BibTeX | RIS | EndNote | Medlars | ProCite | Reference Manager | RefWorks
Send citation to:

Mir Mehrabi E. The stability of non-standard finite difference scheme for solution of partial differential equations of fractional order. Materials & Energy. 2015; 17 (40) :63-74
URL: http://jsci.khu.ac.ir/article-1-2032-fa.html

عرب عامری مریم، میرمحرابی احسان. بررسی پایداری طرح تفاضلات متناهی غیر استاندارد برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات نسبی از مرتبه کسری. مواد و انرژی. 1394; 17 (40) :63-74

URL: http://jsci.khu.ac.ir/article-1-2032-fa.html



دوره 17، شماره 40 - ( پژوهش های ریاضی مصاحب 1/1- 1394 ) برگشت به فهرست نسخه ها
نشریه علوم دانشگاه خوارزمی Quarterly Journal of Science  Kharazmi University