RT - Journal Article T1 - On pointwise inner automorphisms of nilpotent groups of class 2 JF - jsci YR - 2013 JO - jsci VO - 13 IS - 2 UR - http://jsci.khu.ac.ir/article-1-1504-fa.html SP - 285 EP - 294 K1 - Inner Automorphism K1 - Pointwise Inner Automorphism K1 - Nilpotent Group AB - فرض کنیم G یک گروه باشد. خودریختی$theta$ را داخلی نقطه‌ای گوییم هرگاه برای هر $xin G$، $theta(x)$ و $x$ مزدوج باشند. یکی از سوالات جالبی که در مورد خودریختی‌ها مطرح می‌شود "یافتن شرط لازم و کافی برای G است به طوری که زیرگروه‌های خاصی از خودریختی‌های آن با هم برابر ‌شوند". در این زمینه نتایج شناخته شده‌ای برای گروه‌های متناهی موجود است. در این مقاله، شرطی لازم و کافی برای گروه‌های پوچ‌توان متناهی مولد از رده 2 ارائه شده به طوری که $mathrm{Aut}_{pwi}(G)simeq mathrm{Inn}(G)$. همچنین ثابت کردیم که در هر گروه پوچ‌توان از رده 2 با زیرگروه جابه‌جاگر دوری $mathrm{Aut}_{pwi}(G)simeq mathrm{Inn}(G)$ و گروه خارج‌قسمتی $mathrm{Aut}_{pwi}(G)/mathrm{Inn}(G)$ تابدار است. به علاوه اگر زیرگروه جابه‌جاگر دوری متناهی باشد آنگاه $mathrm{Aut}_{pwi}(G)= mathrm{Inn}(G)$. LA eng UL http://jsci.khu.ac.ir/article-1-1504-fa.html M3 ER -