[صفحه اصلی ]   [Archive] [ English ]  
:: دوره 12، شماره 1 - ( 3-1391 ) ::
جلد 12 شماره 1 صفحات 295-304 برگشت به فهرست نسخه ها
روش جدید برای بررسی و تشخیص خودالحاق بودن مسایل مقدار مرزی شامل معادلات دیفرانسیل عادی
محمد جهانشاهی 1، مجتبی سجادمنش1
1- دانشگاه تربیت معلم آذربایجان
چکیده:   (2262 مشاهده)
مسایل مقدار مرزی یکی از مباحث خیلی مهم در زمینه های مهندسی و فیزیک ریاضی می باشند و در این بین مسایل خودالحاق به دلیل دارا بودن برخی ویژگیهای مطلوب برای حلشان، از جمله اینکه مقادیر ویژه مسئله الحاقی همیشه حقیقی بوده و توابع ویژه یک دستگاه متعامد تام می سازند، اهمیت ویژه ای دارند. در مباحث کلاسیک معمولا از روش نایمارک [3] برای تشخیص خودالحاق بودن مسئله اصلی استفاده می شود . اما در این روش چون روابط اضافه شده به شرایط مرزی مسئله شامل مقادیر مرزی تابع مجهول با ضرایب اختیاری هستند، لذا اختیاری بودن ضرایب فوق سبب می شود که مسئله الحاقی به دست آمده یگانه نباشد.
در این مقاله ، یک روش جدید برای بررسی و ایجاد یک مسئله خودالحاق شامل معادله دیفرانسیل معمولی معرفی می گردد. براساس این روش، ابتدا شرایط ضروری وجود جواب مسئله با بکارگیری جواب اساسی معادله الحاقی به دست می آید، سپس یک دستگاه جبری متشکل از شرایط ضروری به دست آمده و شرایط مرزی مسئله اصلی تشکیل می شود. درنهایت با بکارگیری اتحاد لاگرانژ و مقادیر مرزی تابع مجهول، شرایط کافی برای خودالحاق بودن مسئله اصلی ارایه می گردد. مزیت این روش نسبت به روش کلاسیک نایمارک در این است که به جای روابط اضافه شده به شرایط مرزی مسئله ، شرط های ضروری به دست آمده روی جواب معادله الحاقی جایگزین می شود که این روابط به صورت ترکیب خطی از مقادیر مرزی تابع مجهول با ضرایب معین ( نه اختیاری) می باشد که این موضوع سبب می شود مسئله الحاقی به دست آمده یگانه باشد
واژه‌های کلیدی: مسئله خودالحاق، جواب اساسی ( تعمیم یافته)، شرایط ضروری، اتحاد لاگرانژ
متن کامل [PDF 158 kb]   (647 دریافت)    
نوع مطالعه: مقاله مستقل | موضوع مقاله: علوم پایه
ارسال پیام به نویسنده مسئول

ارسال نظر درباره این مقاله
نام کاربری یا پست الکترونیک شما:

کد امنیتی را در کادر بنویسید >


XML   English Abstract   Print


Download citation:
BibTeX | RIS | EndNote | Medlars | ProCite | Reference Manager | RefWorks
Send citation to:

Jahanshahi M, Sajjadmanesh M. A NEW METHOD FOR INVESTIGATION AND RECOGNIZING OF SELF-ADJOINT BOUNDARY VALUE PROBLEMS. Materials & Energy. 2012; 12 (1) :295-304
URL: http://jsci.khu.ac.ir/article-1-1453-fa.html

جهانشاهی محمد، سجادمنش مجتبی. روش جدید برای بررسی و تشخیص خودالحاق بودن مسایل مقدار مرزی شامل معادلات دیفرانسیل عادی. مواد و انرژی. 1391; 12 (1) :295-304

URL: http://jsci.khu.ac.ir/article-1-1453-fa.html



دوره 12، شماره 1 - ( 3-1391 ) برگشت به فهرست نسخه ها
نشریه علوم دانشگاه خوارزمی Quarterly Journal of Science  Kharazmi University